Qualche millennio prima dell'era cristiana si svilupparono, in Asia e in Africa, alcune civiltà le cui tracce sono ancora riconoscibili: le piramidi hanno saputo resistere alle ingiurie del tempo e ci ricordano queste lontanissime civiltà. La costruzione delle piramidi aveva probabilmente uno scopo religioso per i babilonesi (come per i popoli dell'America centrale, sterminati nel XVI secolo), mentre per gli egizi doveva trattarsi probabilmente di monumenti funerari.

Com'è noto, si fanno anche molte altre ipotesi sullo scopo delle piramidi:

si parla, per esempio, di osservatori astronomici, o di capisaldi geodetici, e non mancano i sostenitori dell'idea che fossero i punti d'approdo per astronavi che giungevano sulla Terra da altri pianeti. Su queste e su altre ipotesi si possono trovare centinaia di libri e migliaia di studi. E’ da notare che da molti elementi risulta come le piramidi siano state costruire senza disporre di strumenti molto raffinati e, in particolare, come il loro orientamento sia stato determinato quasi certamente a occhio nudo; se qualche extraterrestre avesse guidato il lavoro, probabilmente avrebbe insegnato l'uso di tecniche di costruzione e di osservazione molto più efficienti. Inoltre, dai reperti archeologici appare evidente che tutti i popoli costruttori di piramidi (anche in America centrale) avevano una concezione geocentrica dell'universo: è perciò difficile che siano stati istruiti, o abbiano avuto contatti con esseri di altri mondi. Le nozioni astronomiche dei popoli antichi erano sufficienti per stabilire il calendario e per prevedere il giorno in cui si sarebbe verificata un'eclisse. Non diversa era la situazione astronomica in Cina: si dice che la serie di osservazioni compiute dai cinesi si spinga nel passato più lontano, ma in realtà ne sappiamo pochissimo. (Anche l'astronomia contemporanea di questo popolo è avvolta da molti misteri, benché sia noto che qualche satellite artificiale è partito dal suolo della Repubblica cinese).

Tutti i popoli dell'antichità conoscevano sette astri vaganti fra le stelle (il Sole, la Luna e i cinque pianeti visibili a occhio nudo). Soltanto i Maya, secondo alcuni studiosi, non avevano mai osservato Mercurio; sarebbe anche per questo motivo che il calendario Maya risulta più complesso e più difficile da interpretare per noi. Gli altri popoli di cui ho parlato dedicarono i giorni successivi a ognuno dei sette astri vaganti dando vita così al ciclo settimanale.

Anche la nostra interpretazione del pensiero dei greci più antichi (i pitagorici e in particolare Filolao) è talvolta un poco arbitraria, benché si abbiano maggiori notizie e documenti. È certo, in ogni modo, che i pitagorici sostenevano la sfericità della Terra e sapevano trarre notevoli deduzioni da quanto osservavano. Il sistema del mondo proposto da Filolao, tuttavia, è una pura astrazione, anche se qualcuno vuole considerano come il primo sistema eliocentrico immaginato dall'uomo.

Nel quarto secolo avanti Cristo, per spiegare i moti del Sole, della Luna e dei cinque pianeti, Budosso impostò la teoria delle sfere omocentriche (centro di tutto il sistema era naturalmente la Terra). Si tratta di un modello teorico dell'universo, nel quale gli astri sono portati da sfere trasparenti che li trascinano. Per spiegare i moti che si osservano bisogna ricorrere a una complicata geometria: tre sfere bastano per il Sole e tre bastano per la Luna, ma ogni pianeta ha bisogno di quattro sfere per la rappresentazione teorica del moto che si osserva; al di là dell'ultimo pianeta c'è la sfera delle stelle fisse che viene trascinata da un «primo motore immobile». Gli assi di rotazione delle sfere sono inclinati fra loro in modo opportuno e forse questa teoria segna la nascita della «meccanica celeste», dando all'espressione il significato di «meccanismo» capace di trasmettere a tutti gli astri il movimento di una sfera motrice.

Nello stesso secolo, Aristotele accettò e perfezionò il sistema di Fudosso, mentre Eraclide ritenne che i corpi celesti fossero fissati su cerchi e non su sfere. Per Eraclide, la Terra ruota sul proprio asse e resta il centro del moto del Sole, della Luna e delle stelle fisse, ma due pianeti (Mercurio e Venere) ruoterebbero intorno al Sole, mentre gli altri tre (Marte, Giove e Saturno) descriverebbero il loro cerchio intorno alla Terra.

Il terzo secolo avanti Cristo vide nel bacino del Mediterraneo uno straordinario fiorire di scienziati nel senso moderno del termine: Euclide, ad Alessandria d'Egitto, precisò le concezioni matematiche e geometriche; Eratostene, ad Alessandria d'Egitto, misurò il raggio della Terra; Archimede, a Siracusa, scoprì le prime leggi della statica (leva), dell'idrostatica (spinta di Archimede) e dell'ottica (specchi); Apollonio di Pergamo espose la teoria delle coniche. I contributi più importanti per l'astronomia vennero però da Aristarco di Samo, che tentò di determinare le distanze reciproche di Sole, Terra e Luna ideando un metodo tuttora valido, ma soprattutto (partendo dalle idee di Eraclide) formulò un sistema eliocentrico in tutto simile a quello che diciotto secoli più tardi doveva rendere famoso il nome di Copernico; purtroppo, come succede, Aristarco venne accusato di corrompere i giovani con le sue idee e fu messo a tacere. Dopo questo periodo di straordinario fervore, la cultura greca sembrò declinare. Bisognerà attendere il 130 avanti Cristo, prima che Ipparco compia una scoperta astronomica importante: il moto di precessione degli equinozi, che altera lentamente ma inesorabilmente le coordinate di tutte le stelle. Dal punto di vista astratto, la teoria delle sfere e quella dei cerchi ebbero entrambe sostenitori per un lungo periodo; ma a poco a poco la seconda fini con il prevalere.

Nel secondo secolo dopo Cristo, Tolomeo conclude il ciclo delle ricerche astronomiche di questo lungo e fecondo periodo, esponendo e precisando la teoria degli epicicli (cerchi su cui si muovono gli astri vaganti) e dei deferenti (cerchi descritti dai centri degli epicicli). I piani su cui giacciono tutti questi cerchi non sono coincidenti e i cerchi stessi possono essere eccentrici; la sfera delle stelle fisse delimita l'universo, mentre la Terra resta immobile nel suo centro. Il sistema tolemaico dominerà il pensiero astronomico per quattordici secoli; ma non è l'unico sistema geocentrico proposto nell'antichità, anche se è il più conosciuto ed è stato forse il più importante.

I romani non hanno sentito una particolare attrazione per l'astronomia e, dopo la caduta del loro impero, il periodo medievale appare estremamente povero per quanto riguarda le ricerche astronomiche. Si fanno molti passi indietro: la Terra viene nuovamente considerata piana e le osservazioni sono abbandonate. Soltanto gli arabi non trascurano l'astronomia: per secoli accetteranno la teoria tolemaica e poi la riaggiusteranno per portarla a coincidere con le osservazioni; la concezione tolemaica passerà con gli arabi nella penisola iberica e si diffonderà più tardi in tutto il continente europeo.

Nel Medioevo i grandi pensatori del III secolo avanti Cristo vengono a poco a poco dimenticati e saranno riscoperti soltanto nel XV secolo. Viceversa, la filosofia aristotelica viene riscoperta e si diffonde in Europa con alcuni secoli di anticipo. Nel XIII secolo, San Tommaso assorbe ed elabora il pensiero di Aristotele, formulando una teoria completa nella quale si stabilisce una gerarchia rigorosa: la teologia domina e inquadra tutto; la filosofia metafisica discende direttamente dalla teologia; la fisica, o la scienza, o meglio ancora la «filosofia naturale» deve rispettare i principi filosofici e teologici, perché la sovrastano nella scala gerarchica. Se nascono controversie tra l'interpretazione scientifica e quella filosofica e teologica di un fenomeno, la gerarchia suddetta le risolverà senza alcuna esitazione.
Per tradizione si fa terminare il Medioevo nel 1492, l'anno della scoperta dell'America, e si considera il XV secolo come il secolo dell'umanesimo (che sfocerà più tardi nel periodo rinascimentale). La riforma luterana è del 1517. Copernico è vissuto in questo periodo; è morto un paio di anni prima del concilio di Trento (1545) e non ha visto la controriforma. La sua vita, modesta e umile, si può separare in due periodi: quello degli studi, in Polonia dapprima e nelle Università italiane poi, fino a 32 anni; quello di canonico cattolico, medico dei poveri, traduttore in latino di testi greci, studioso di questioni monetarie, ma soprattutto di problemi astronomici, che si concluderà con la morte a 70 anni.

In Italia, Copernico studia per una decina di anni, frequentando varie università e incontrando alcuni studiosi di astronomia (Domenico Maria da Novara è il suo maestro) che interpretano e spiegano le opere da poco riscoperte degli antichi; certamente nelle università italiane si parlava della concezione eliocentrica di Aristarco, perché alcuni suoi scritti erano stati tradotti in latino da Valla, nel 1488, e la teoria veniva commentata e ritenuta ammissibile da Biagio Pelacani, Nicola Cusano, Paolo Veneto, Paolo dal Pozzo, oltre che da Domenico Maria da Novara. Nei lunghi anni successivi alla sua permanenza in Italia, Copernico mediterà sulla teoria eliocentrica, osserverà il moto dei pianeti dalla sua specola povera e disadorna, cercherà il modo per far accettare da filosofi e teologi la teoria del moto della Terra intorno al Sole.

Nel 1530, Copernico fa circolare un manoscritto (il Comentariolus) in cui espone i principi della teoria eliocentrica, che gli attira i fulmini di Lutero prima e di Calvino poi; ma i cattolici non prendono posizione. Copernico, sacerdote cattolico, può continuare perciò le sue ricerche, e nel 1543 pubblica il De revolutionibus orbium coelestium, che costituirà il punto di partenza per tutta l'astronomia moderna. I protestanti condanneranno ufficialmente quest'opera nel 1549, con Melantone che elencherà tutti i passi delle sacre scritture in contrasto con la concezione copernicana; i cattolici attenderanno invece il 1624 prima di metterla all'indice.

Copernico, consapevole della situazione, aveva compiuto uno sforzo notevole per cercare di convincere almeno i filosofi, se non i teologi, dimostrando che la teoria eliocentrica rispondeva, meglio di quella geocentrica, alla caratteristica di semplicità, che i filosofi ponevano come essenziale per le concezioni scientifiche: i molti epicicli e deferenti della teoria di Tolomeo (il cui numero era stato ulteriormente accresciuto dagli arabi) erano diventati pochi cerchi nella sua teoria. Ma Copernico sapeva bene che non bastava convincere i filosofi (che da parte loro avevano comunque diverse obiezioni da fare); sapeva che la teologia era considerata gerarchicamente superiore alla filosofia. Se le scritture dicevano il contrario di quanto affermava Copernico, la sua teoria non poteva essere accettata. Nel corso della storia i cerchi di Copernico (residuo di una concezione medievale che ricerca la figura geometrica perfetta nei cieli) sono stati deformati in ellissi da Keplero; il Sole non sta al centro del sistema planetario soltanto perché (come dice Copernico) è un signore risplendente, ma perché ha una massa molto più grande di quella dei pianeti, come ha scoperto Newton. Bisogna però riconoscere che Copernico ha fatto una «rivoluzione», perché è stato il primo a sostenere apertamente la teoria eliocentrica nell'età moderna: la prefazione che aveva scritto per il De revolutionibus esprimeva tutta la sua certezza nella teoria; a causa di ciò, Retico la sostituì, nella prima edizione dell'opera, con un'ambigua prefazione di Osiander, in cui si parla semplicemente di ipotesi, come se l'autore fosse pieno di dubbi sulla validità di quanto affermava.

Tuttavia, chi oggi si meraviglia del fatto che la teoria copernicana non abbia avuto subito un'accoglienza favorevole, o chi si indigna per l'atteggiamento delle chiese, dimentica alcuni elementi importanti. Le osservazioni a occhio nudo non potevano raggiungere una grande precisione ma comunque l'accordo restava discreto con la teoria tolemaica rivista dagli arabi, mentre lo scarto fra le osservazioni e la teoria copernicana era già sensibile dopo non molti anni dalla sua formulazione. Poiché non si conoscevano le leggi fisiche che determinano il moto dei pianeti, era necessario compiere una scelta fra una teoria più complicata ma apparentemente più esatta (quella di Tolomeo), e una teoria più semplice ma meno precisa (quella di Copernico). La prima aveva inoltre un'apparente conferma dai sensi, che inducevano a sostenere l'immobilità della Terra, mentre accettando la teoria di Copernico era necessario ammettere il suo moto rapidissimo intorno al Sole; e fino a quando non avrò trovato una prova del movimento della Terra nello spazio, nessuno potrà farmi accettare la concezione copernicana. Proprio alla ricerca dì questa prova si mise il più grande osservatore del XVI secolo: il danese Tyge Brahe, il cui nome viene italianizzato in Ticone o Tico. Avuta in dono dal re Federico Il di Danimarca un’isoletta, Tico vi costruì un grande osservatorio e per numerosi anni compì accurate osservazioni (a occhio nudo, ma con enormi cerchi graduati e con vari artifici per migliorarne le prestazioni) dei pianeti e delle stelle.

Tico era convinto che le stelle non sono tutte a un'uguale distanza da noi:

non accettava più il concetto antico di stelle fisse portate da una sfera e quindi cercava di stabilire la parallasse stellare, quel moto apparente di una stella più vicina, rispetto a un'altra più lontana. Il suo ragionamento era assolutamente corretto, ma Tico non riuscì a vedere la parallasse di una sola stella: cosa poteva concludere? Oggi sappiamo che il fallimento dipendeva dallo strumento di osservazione troppo misero, ma per Tico l'occhio era lo strumento disponibile più perfetto: e se non riusciva a osservare la parallasse stellare, diventava logica per lui la conclusione che il fenomeno non esisteva. Quindi la teoria di Copernico doveva essere sbagliata, perché l'unica prova possibile del moto terrestre intorno al Sole dava un esito negativo. Ultimo fiero oppositore del sistema copernicano, Tico immaginò un sistema del mondo che oggi ha soltanto interesse storico, con la Terra immobile al centro dell'universo, il Sole e la Luna che le girano intorno e i pianeti che girano intorno al Sole. Forse, se avesse creduto a Copernico, che aveva posto le stelle lontanissime nello spazio, avrebbe capito che la distanza non era misurabile a occhio nudo. Importa, però, sottolineare che non soltanto i filosofi o le chiese, ma anche il maggior astronomo di questo periodo rifiutò la teoria copernicana; e la respinse proprio in base a considerazioni astronomiche e alle osservazioni possibili a quel tempo.

Seguendo due strade completamente diverse, Galilei e Keplero giunsero nel medesimo anno, il 1609, a stabilire la validità della teoria eliocentrica e a precisarla. La loro vita fu segnata da molti momenti di amarezza, ma entrambi evitarono il rogo sul quale era morto, nel 1600, Giordano Bruno anche per aver ammesso che la Terra è un pianeta e il Sole una stella, e per aver ipotizzato l'esistenza di molti pianeti intorno alle altre stelle.

Galilei è uno sperimentatore, che indaga i fenomeni, cerca di riprodurli e di ripeterli fino a quando perviene a stabilire una legge. A 19 anni scopre l'isocronismo del pendolo, poi studia la caduta degli oggetti pesanti (e per studiarla meglio la rallenta, con un geniale artificio, facendo scendere gli oggetti lungo un piano inclinato); comprende l'importanza di stabilire leggi fisiche valide per qualunque osservatore, fermo o in moto, e formula il principio di relatività dei movimenti; medita e discute i principi di metodologia della ricerca; costruisce il cannocchiale e lo usa per osservare il cielo, ma lo offre anche al doge di Venezia, con spirito molto pratico, perché se ne possano servire i naviganti; è uno scrittore brillante, sempre vivacemente polemico.

Keplero vive in un mondo astratto, in cui la matematica riprende il valore mistico che aveva per i pitagorici; cerca di stabilire rapporti fra geometria e sfere celesti; interpreta l'ottica solo geometricamente: fa l'astrologo per vivere, ma forse anche perché l'astrologia esercita su di lui un fascino misterioso; non si pone problemi di metodologia alla maniera di Galilei (e del contemporaneo Cartesio).

Fra le molte disavventure della sua vita, perseguitato dai cattolici e incompreso dai protestanti (che preferirono, per esempio, non tener conto del suo consiglio di accogliere la riforma del calendario, soltanto perché era stata introdotta dal papa), Keplero ebbe anche quella di accettare la proposta di Tico, che lo aveva invitato a raggiungerlo a Praga, promettendogli lauti compensi: dopo un solo anno di non facile convivenza, per le opinioni contrastanti sulla teoria copernicana, Tico nel 1601 moriva e Keplero si ritrovava nella consueta situazione di povertà. Tuttavia, proprio allora Keplero ebbe la grande fortuna di ereditare le osservazioni di Tico, le migliori di quei tempi. Le studiò per otto anni: sapeva che l'errore compiuto da Tico non poteva essere maggiore di un minuto, ma trovava una discordanza di otto minuti fra le osservazioni di Marte e la teoria copernicana: quale era la causa della differenza? Calcolando e ricalcolando, nel 1609 Keplero giunse a scoprire anzitutto la legge delle aree e derivò poi quella che noi indichiamo come la sua prima legge: stabili che l'orbita dei pianeti intorno al Sole ha forma ellittica, anziché circolare. Questa era la ragione essenziale dello scarto fra teoria copernicana e osservazioni. Riportandosi alla situazione di allora, al concetto filosofico di perfezione dei cieli, alla concezione millenaria del cerchio come figura perfetta, si comprende come la «rivoluzione» di Keplero non sia stata meno importante, né meno coraggiosa, di quella copernicana.

Keplero impiegherà un'altra decina di anni prima di giungere a formulare la terza legge, quella che stabilisce un rapporto fra le dimensioni dell'ellisse orbitale e il tempo impiegato a descriverla. In quegli anni il destino si accanì contro di lui: nel 1611 perse tre figli e la prima moglie, che già era diventata epilettica e pazza; qualche anno più tardi, sua madre venne accusata di stregoneria e dopo un lungo processo condannata al rogo (dal quale fu salvata per il suo intervento). Malgrado questi fatti sconvolgenti, Keplero riuscì a concentrarsi negli studi, alla ricerca di nuove armonie nell'universo.

I suoi calcoli per stabilire un rapporto numerico fra le dimensioni delle ellissi orbitali e i tempi di rivoluzione dei pianeti non erano fondati su un concetto fisico, ma esclusivamente su una mistica dei numeri, che sfugge alla nostra mentalità: come sia giunto a stabilire, soltanto ripetendo i tentativi, che esiste una proporzionalità fra il cubo dei semiassi orbitali e il quadrato dei tempi periodici, valida per due pianeti qualsiasi, è per noi incomprensibile. Forse sarebbe importante meditare sulle possibilità offerte da questa concezione magica dei numeri; ma noi siamo abituati, ormai, a una ricerca fondata su elementi concreti, su fenomeni osservabili e possibilmente ripetibili in laboratorio; abbiamo dimenticato la lezione di Ke­pIero, e seguiamo la via tracciata da Galilei.

Nel 1609, Galilei cominciò le osservazioni celesti scoprendo quasi subito tre elementi importanti: le montagne e i crateri lunari, i satelliti di Giove e le fasi di Venere; soltanto qualche anno più tardi vide le macchie solari.

Tra le scoperte di Galilei, una soltanto porta un reale contributo all'affermazione della teoria eliocentrica: l'osservazione delle fasi di Venere, che erano state previste da Copernico come prova per la validità della sua teoria. Invece, le montagne lunari e le macchie solari dimostravano che gli astri sono composti da materia analoga a quella terrestre e non da una «quinta essenza» incorruttibile (diversa dai quattro «elementi» terra, acqua, aria e fuoco); le osservazioni dimostravano cioè che i filosofi aristotelici avevano torto, ma non portavano un contributo alla teoria eliocentrica, pur spalancando nuovi orizzonti alle ricerche astronomiche. In quanto alla scoperta dei primi quattro satelliti di Giove, i «pianeti medicei», come Galilei li battezzò non disinteressatamente, si trattava di un'altra prova contro i filosofi del tempo, che non accettavano la teoria perché Copernico aveva immaginato tutti gli oggetti celesti in rotazione intorno al Sole, ma aveva lasciato la Luna in rotazione intorno alla Terra. Il fatto che nell'universo esistessero due centri di rotazione, anziché uno solo, non piaceva ai filosofi e Galilei, scoprendo che Giove è il centro intorno al quale girano quattro lune, portava un altro colpo alle loro teorie.

Galilei studiava, scriveva e attendeva il momento più favorevole per riproporre le sue idee, sperando nella benevolenza delle nuove autorità religiose; ma non aveva compreso che all'interno della chiesa cattolica, impegnata nella controriforma, gli ordini religiosi combattevano fra loro una lotta, della quale finì con l'essere vittima.

Quando Newton, nel 1687, pubblicò nel primo volume dei Principia la legge di gravitazione universale, aveva 45 anni e da molto tempo veniva considerato il maggior esponente del mondo scientifico inglese; alla scoperta della legge di gravitazione era giunto 21 anni prima, quando però alcuni dati numerici (e in particolare la misura del raggio terrestre) non erano conosciuti con precisione sufficiente, cosicché i calcoli di Newton non tornavano. Benché la legge trovata fosse esatta, Newton poteva dubitare della sua validità, soprattutto perché l'ipotesi che la forza attrattiva fosse inversamente proporzionale al quadrato della distanza era per l'appunto un'ipotesi, che non derivava da considerazioni fondate su elementi sicuri, ma da un'intuizione; con nuovi dati numerici, in base a più recenti misure, Newton rifece i calcoli e poté finalmente annunciare la sua più grande scoperta. Non bisogna però dimenticare altri suoi contributi importanti, sia teorici sia pratici (per esempio, la concezione del telescopio e del sestante) nel campo ottico e in molte altre branche della fisica e della matematica (per esempio, l'impostazione del calcolo infinitesimale, contemporaneamente a Leibniz).

Si racconta che Newton vedendo una mela staccarsi da un albero e cadere al suolo, abbia intuito come la forza di gravità, che attira gli oggetti verso la Terra, e la forza di gravitazione, che trattiene gli astri in rotazione l'uno intorno all'altro, siano praticamente forze identiche. L'episodio può essere o non essere vero, ma è molto conveniente per spiegare il ragionamento di Newton, che già conosceva alcune leggi formulate da Leonardo e da Galilei: il principio d'inerzia, in base al quale un corpo prosegue il suo moto rettilineo e con velocità costante se non intervengono forze esterne a variarne il movimento, e la legge che stabilisce una proporzionalità fra la forza applicata a un corpo (a una massa) e l'accelerazione che ne deriva. A queste due leggi, Newton ne aggiungerà una terza, il cosiddetto principio di azione e reazione: se un primo corpo esercita un'azione su un secondo, il secondo esercita un'azione uguale e contraria (reazione) sul primo.

Nel momento in cui la mela si stacca dall'albero sente l'attrazione di gravità esercitata dalla Terra e cade al suolo: anche la Terra sente l'attrazione esercitata dalla mela (per il principio di azione e reazione), ma avendo una massa enormemente maggiore non si sposta in maniera apprezzabile. Ora immaginiamo un esperimento: nell'istante in cui la mela si stacca dall'albero, la colpiamo (come potrebbe fare un tennista o un giocatore di baseball) in modo da imprimerle un movimento parallelo al terreno. L'esperienza insegna che se il colpo è debole la mela andrà a cadere poco distante, se è forte andrà molto più lontano, ma in ogni caso descriverà una curva parabolica. Ora lasciamo da parte la mela e rivolgiamo la nostra attenzione alla Luna.

Galilei aveva utilizzato la cosiddetta regola del parallelogramma per la composizione di due movimenti: la stessa regola era stata impiegata per la composizione delle forze e permetteva di chiarire teoricamente l'andamento di certe esperienze. Newton se ne servì per studiare l'orbita descritta dalla Luna. Se la Luna fosse immobile, come la mela un attimo prima di staccarsi dall'albero, sentirebbe la forza attrattiva della Terra in modo assolutamente identico e cadrebbe verso il suolo, richiamando al tempo stesso la Terra verso di sé.

Viceversa, considerando la Luna in movimento, se non esistesse la Terra, per il principio d'inerzia la Luna si muoverebbe nello spazio a velocità costante e di moto rettilineo. Quello che osserviamo è il risultato della composizione di questi due movimenti, che si manifestano contemporaneamente. Resta da dire che la Luna si muove nello spazio con la velocità «giusta», cioè capace di compensare esattamente la forza attrattiva della Terra.

Torniamo ora alla mela: se viene colpita, descriverà una parabola, che è possibile tracciare in base alla regola del parallelogramma; ma, almeno in teoria, possiamo immaginare di colpire la mela tanto violentemente da spingerla a perdersi nello spazio, imprimendole quella che viene detta la «velocità di fuga» dal campo di attrazione terrestre. Sempre in teoria, si può calcolare la velocità «giusta» da imprimere alla mela per farle compiere un giro completo intorno alla Terra, e cioè per trasformare quella traiettoria parabolica, che normalmente descrive, in una traiettoria circolare (o eventualmente ellittica). Perché tutto questo sia vero, bisogna che sia esatta la legge di Newton: occorre cioè che esista proprio un'assoluta identità fra la forza gravitazionale che si manifesta fra Luna e Terra, e la forza di gravità che si manifesta fra Terra e mela. E per verificarlo bisogna conoscere soprattutto la distanza fra i centri dei corpi in esame. Newton verificò la sua legge e la comunicò nel 1687.

I calcoli sulla velocità di fuga, o sulla velocità da imprimere a un oggetto perché rimanga in orbita intorno alla Terra, venivano compiuti, come esercizio, dagli studenti di astronomia: si immaginava un oggetto posto nello spazio a una certa distanza dal suolo terrestre e si determinava la velocità opportuna per mantenerlo in orbita o per farlo sfuggire nello spazio. Già Newton, però, si era reso conto che la sua legge consentiva di creare satelliti artificiali della Terra e sonde da lanciare lontano nello spazio, verso altri corpi celesti: cosa mancava per realizzarli? Mancava l'apparato tecnologico per la creazione di razzi e di propellenti in grado di attribuire agli oggetti la spinta «giusta» sia come direzione, sia come intensità. L'astronautica ha dovuto risolvere questi problemi, ma la legge per giungere al risultato era già perfettamente stabilita

Partendo dalla legge di gravitazione, Newton ritrovò le tre leggi formulate da Keplero per i moti planetari, leggi che ora assumevano però un significato diverso, perché facevano intervenire la forza attrattiva esercitata dalla massa: non erano più soltanto leggi cinematiche, in grado di descrivere il moto senza considerarne la causa, ma diventavano leggi dinamiche. Sarà opportuna, tuttavia, una precisazione: ogni massa esercita una forza attrattiva che sappiamo calcolare; ma per quale motivo, per quale fenomeno intrinseco della materia la eserciti, non lo sappiamo. Perché la forza è soltanto attrattiva e non anche repulsiva come quelle che si osservano per esempio fra cariche elettriche? Che la gravitazione esista è certo, ma che cosa sia e come si propaghi (per onde, come la luce?) resta un mistero.

Gravità sulla Terra e gravitazione nell'universo sono fenomeni identici, quindi la meccanica analitica o razionale, che ci serve per le applicazioni sul nostro pianeta, è del tutto analoga alla meccanica celeste. I grandi matematici del XVJII secolo (Eulero, Lagrange, Laplace, ecc.) stabilirono leggi valide in maniera identica sulla Terra o nel cosmo. I fenomeni di marea, i fenomeni di precessione sono gli stessi sia che si manifestino sulla Terra sia che si osservino per astri lontanissimi da noi.